[MUSIC] Hola, continuamos con 2.01 ley de Ohm, una grande. La ley de Ohm, de 1827, es de los conceptos más fundamentales en ingeniería eléctrica. Es super importante la ley de Ohm, que establece una relación de proporcionalidad entre voltaje y corriente eléctrica. Entonces, tenemos voltaje, tenemos corriente eléctrica, y aparece una proporcionalidad entre ambas. Así como en un resorte tenemos fuerza y estiramiento, en una resitencia tenemos voltaje y corriente, que son porporcionales. El factor de proporcionalidad es la resistencia. La ley es muy simple, V = I x R. Hay una mnemotecnia, Voy = IR, ¿sí? V de voltaje, I de corriente, R de resistencia. Y lo que dice es que entre voltaje y corriente, en un elemento resistivo, en un elemento que es comporta según la ley de Ohm. Que son muchos elementos que se comportan por la ley de Ohm. Voltaje y corriente están relacionados por R. Entonces imaginamos un resistor, si aplicamos voltaje aparece una corriente. Y la corriente que va a aparecer va a ser V partido por R, según ley de Ohm. Al revés, si aplicamos corriente sobre una resistencia R, aparece un voltaje y ese voltaje es V = I x R. Y el resistor es un elemento que consume potencia. O sea, cuando aplicamos voltaje aparece una corriente y se calienta un poquito. Por efecto Joule, eso es lo que se llama efecto Joule. Aplicamos voltaje, aparece corriente, y el producto entre voltaje y corriente you sabemos que es potencia. Podemos ver la recta de carga, en el caso de la ley de Ohm. Para un elemento resistivo que tiene un voltaje V y una corriente I. Podemos calcular el conjunto de puntos posibles que aparecen en este gráfico corriente versus voltaje. Si tenemos 0 volts tenemos 0 corriente, y por lo tanto estamos en este punto aquí al medio, en el origen. Y si aplicamos más voltaje crece la corriente, y así sucesivamente. La pendiente de esta recta de carga es 1 partido por R, donde R es la resistencia. Y sabemos nosotros también que 1 partido por R es lo mismo que la conductancia G. Por lo tanto estamos hablando de, vamos a ver, agrandar un poco aquí. Estamos hablando de que la pendiente es la conductancia. En una recta de carga, dice aquí, la resistencia es el recíproco de la pendiente. O sea, si ven una pendiente, esa pendiente tiene asociada en la recta de carga una resistencia. Esa resistencia es el recíproco de la pendiente. Elementos con pendiente positiva en general, bajo la notación que vamos a usar en este curso, consumen potencia. Mientras que los elementos con pendiente negativa en general entregan potencia. Nosotros podemos hablar de la potencia disipada de un resistor, simplemente multiplicando V por I, ¿cierto? Pero a veces nosotros tenemos V o tenemos I, y podríamos tal vez llevar toda la potencia en términos de V o términos de I. Sin necesidad de calcular V x I por separado. En ese caso lo que hacemos es aplicar V x I, nosotros sabemos que I, según ley de Ohm, es V partido por R. Por lo tanto, podemos reemplazar I aquí como V partido por R y aparece esta ecuación para la potencia, V cuadrado partido por R. Y al revés, si queremos expresarla en función de I lo que tenemos que hacer es aplicar ley de Ohm. El voltaje es I x R, entonces reemplazamos voltaje por I x R y nos queda I cuadrado R. Entonces, la potencia instantánea que está consumiendo este resistor, que depende del tiempo, por supuesto, es instantánea. En general las cosas que son devenir del tiempo son instantáneas. Esa potencia es V x I, eeso lo conocíamos de antes. Pero podemos llevarlo a I cuadrado R, que es una ecuación muy útil. Y V cuadrado partido por R, que también es una ecuación muy útil. Ambas son equivalentes, están relacionadas por la ley de Ohm, y vale la pena anotarlas en ese formulario, si quieren. Al formulario inmediatamente, anotá esta, que es super importante. Se les puede olvidar el nombre pero no se les puede olvidar la letra. Y anoten estas dos también, que son super, super importantes. Esto lo pueden dibujar si quieren, pero uno lo puede deducir también. A mi en general me gusta más deducir cosas porque cuando uno deduce cosas no necesita memoria y aprende más, entiende mejor. Un resistor de resistencia baja, y esto es super intuitivo pero super importante. Implica una carga exigente para una fuente de voltaje. ¿Por qué? Porque si yo tengo un resistor de resistencia baja, la corriente va a ser V partido por R. Si R es bajo, la corriente va a ser alta y la potencia va a ser grande. O visto de otra forma, si yo tengo una fuente de voltaje y le pongo una resistencia chiquitita. La potencia que va a tener que entregar esa fuente de voltaje es muy alta, en el límite. Cuando R es cero, es un cortocircuito y la fuente de voltaje tiene que tener una potencia infinita. Entonces, el peor caso para una fuente de voltaje es manejar una resistencia baja. A eso no le gusta, porque tiene que entregar mucha potencia. Y al revés, una resistencia baja es una carga fácil para una fuente de corriente. Porque según esta ecuación, la potencia consumida por la fuente de corriente es I cuadrado x R. Y si R es pequeñito, entonces la fuente de corriente tiene que entregar poquita potencia. Entonces, esa relación vale la pena acordarse. Un resistor de baja resistencia es una carga exigente para una fuente de voltaje, es una carga fácil para una fuente de corriente. Y al revés también sirve, o sea, si yo hablo de un resistor con resistencia alta, en ese caso es una carga fácil para una fuente de voltaje. Es una carga exigente para una fuente de corriente. Es bueno saberlo, o sea, lo peor que uno le puede hacer a una fuente de corriente es ponerle una resistencia muy grande. Porque el I cuadrado x R va a ser gigante, va a estar entregando mucha potencia, y cuando algo entrega potencia, le cuesta. Entonces, por eso es una carga exigente. Más adelante vamos a entender un poco más estos conceptos, pero es bueno saberlo. Ejemplo, determinar Vx e I sub x en este circuito, que es un circuito súper simple. Aquí tenemos una fuente de corriente y tenemos dos resistores con resistencias R1 y R2. Y nos gustaría determinar Vx, Vx es el voltaje de este nodo con respecto de tierra, por supuesto. Entonces, ¿qué hacemos? Aplicamos las ecuaciones que conocemos hasta el momento. Sabemos que I sub X es I sub in, porque la misma corriente que fluye por la fuente es la que sigue circulando por el resto del circuito. Entonces, I sub X es I sub in, uju, you, tenemos I sub x, you, estamos bien, ahora calculemos los voltajes. ¿Cómo vamos a calcular los voltajes? Bueno, aquí tenemos que aplicar las leyes que conocemos. Sabemos que, perdón, sabemos que viene I sub x por aquí y pasa por R1 y después pasa por R2. Y cuando I sub x, que es I sub in porque you la conocemos, pasa por R1, produce una caída de voltaje en R1. Y esa caída de voltaje puede ser calculada por ley de Ohm. you se me olvidó, V = I x R, perfecto, no se nos puede olvidar nunca mas. Entonces, yo puedo calcular el voltaje V1 como la corriente por la resistencia. I sub in x R1, listo. V2 es I sub in x R2, perfecto. Y, V2, que es exactamente. No, perdón, me equivoqué en algo. V sub x no era este voltaje, este es V2, V sub x aquí estaba, si. No entendí la notación, pero aquí esta. V sub x es el voltaje de aquí arriba, y el voltaje que hay aquí arriba es el voltaje V2 más el voltaje V1. Es como poner dos pilas en serie, uno pone una pila, pone otra pila, y se suman los voltajes. Entonces, aquí estamos haciendo Vx = V1 + V2, y tenemos que finalmente Vx es I sub in x R1 + R2. Okay, ¿qué significa eso? Que la resistencia total aquí de dos resistores en serie es R1 más R2, descubrimos la fórmula de resistores en serie, está bueno. Más adelante vamos a ver otros ejemplos aplicando otras leyes circuitales que todavía no conocemos. Hagamos otro ejemplo aquí. Este ejemplo es calcular V sub x y calcular I sub x, en este caso el circuito es un paralelo. A ver, y tenemos voltaje aplicado aquí, este voltaje está aplicado a este resistor, y este mismo voltaje está aplicado a este resistor. Entonces, uno piensa un poco, a ver, yo podría calcular la corriente de este resistor, podría calcular la corriente de este resistor. Y es como obvio Que si esa corriente viene por aquí, una parte se va a ir por acá y otra parte se va a ir por allá. Entonces, yo podría decir que I sub x en realidad es la suma de I sub 1 + I sub 2. Porque I sub X se divide en una y se divide en la otra. Después lo vamos a ver con más formalidad, pero por ahora sabemos que una corriente se puede dividir en dos. Entonces, lo único que tenemos que calcular es I1 e I2. I1, por ley de Ohm, va a ser el voltaje aplicado a esta resistencia dividido por la resistencia, aquí está. Y luego calculamos I sub 2 de la misma forma, que es el voltaje, que es el mismo que está aplicado a esta resistencia. Dividido por, perdón, ahí faltó un dividido, por R2, ahí está. Luego, reemplazamos aquí. Y luego de reemplazar aquí, llegamos a que I sub x es V sub in por esta operación. Y esta operación es como V sub in por 1 partido por R1 + 1 partido por R2. Entonces, uno lo puede expresar como que R1 R2, y aquí arriba aparece R1 + R2, ¿sí? Pero uno podría también expresarlo de esta forma. Entonces esto de aquí es 1. Y esto que está acá en el denominador sería como la resistencia equivalente, porque yo sé que V = I x R. O equivalentemente, I = V partido por R. I = V partido por R. O sea, esto R1 R2 partido por R1 + R2 sería entonces la resistencia equivalente de este paralelo. Entonces, resistencias en paralelo no se suman, no se restan, sino que ocurre otra operación. Y a esa operación le vamos a llamar operación paralelo. Porque está en el paralelo, vamos a aplicar esta operación paralelo. Y la operación paralelo entre R1 y R2 es R1 x R2, partido por R1 + R2. Entonces, esto de aquí es R1 paralelo R2, y esto que está acá, este símbolo, se lee paralelo. Entonces cuando ustedes vean estos dos barras verticales paralelas, usteden leen paralelo, esto significa R1 paralelo R2. En este curso vamos a usar este símbolo como el operador paralelo. Es un operador que toma dos cosas, calcula el producto, calcula la suma, y hace el cociente entre ambos. Entonces, el operador paralelo es un operador. Y podríamos aplicarlo a voltajes, sería raro pero sí podemos aplicarlo a resistencia. Podemos aplicarlo a conductancia, podemos aplicarlo a metros. Podríamos calcular el paralelo entre metros, porque realmente da lo mismo, es un operador. El operador matemáticamente no sabe que estamos calculando dos resistencias en paralelo. Lo que quiere el operador simplemente es multiplicar, sumar y dividir ambos términos, listo. Es un operador, operador matemático. Okay, multímetro. El multímetro es un instrumento de laboratorio. Yo estoy en un laboratorio, así que debo tener algún multímetro por aquí. De hecho tengo uno, tengo otro aquí. Bueno, puedo mostrarles, tengo varios. Aquí hay un multímetro, esto es un multímetro. Esto, ccuando digo esto es eso que está ahí es un multímetro. Pero centrémonos en este multímetro, que se parece a este multímetro un poco, se parece un poco. Entonces, el multímetro es un instrumento de laboratorio que permite medir variables y parámetros eléctricos, como voltaje AC y DC. Entonces, se puede usar como voltímetro, y uno todo lo que tiene que hacer es escoger con esta perilla para leer volts. Y uno puede decirle, quiero leer volts AC o quiero leer volts DC. Entonces, esto es una variable eléctrica, uno puede leer también corrientes eléctricas, corrientes AC y DC. Ahí lo usamos con amperímetro. Por ejemplo, yo aquí voy a usarlo como amperímetro, para eso muevo esta perilla hasta los ampere. Ahí me está mostrando 1000 ampere, ahí me está mostrando hasta 10 ampere, y uno puede ir moviendo la perilla. Puede leer resistencia eléctrica. La resistencia eléctrica es una variable, a ver, es un parámetro en realidad, es un parámetro de un material o de un elemento. Entonces, yo puedo leer la resistencia y puedo leer continuidad también. Continuidad significa determinar, por ejemplo, cuando dos cables se están tocando. Entonces, yo aprieto aquí, lo pongo para medir continuidad. Y, si es que yo toco estos dos terminales, debería sonar. Lo acerqué al micrófono, you, ahí está sonando. Entonces, claro, cuando esos dos están en contacto, significa que están midiendo continuidad. Existen multímetros analógicos y digitales. Los analógicos tienen una aguja, son como una especie de aguja de esta forma. Yo debo tener alguno por ahí, sí, de hecho aquí hay un par de voltímetros. Esos que están acá, que están en una fuente de alimentación, es un voltímetro y esto de aquí es un amperímetro. Entonces, uno también tiene voltímetro, amperímetro o multímetros analógicos o digitales, cada uno tiene sus ventajas. Lo que más usamos hoy día son digitales, pero los analógicos pueden mostrarnos transientes que el digital no es capaz de mostrar. Hay algunos que tienen rango automático, este de aquí tiene rango automático. Y al final es preferencia de cada uno si utiliza uno con o sin rango automático.. Y es un instrumento esencial para cualquier ingeniero eléctrico. Yo tengo varios multímetros, y generalmente no usamos uno. Generalmente en el laboratorio usamos varios al mismo tiempo. ¿Cómo medimos voltaje y cómo medimos corriente? Bueno, para medir el voltaje tenemos que usar el multímetro en modo voltímetro, y lo ponemos en paralelo. Esto es super importante, porque queremos medir un voltaje. Este es mi circuito. Y yo quiero medir el voltaje entre este punto y este punto, por ejemplo, y aquí hay una resistencia. Entonces, queremos medir el voltaje de esta resistencia. Lo que hacemos es poner ahí un terminal y poner aquí el otro terminal, y este es el voltímetro. Voltímetro, y lo ponemos en paralelo con lo que queremos medir, porque queremos medir el voltaje entre ese punto y ese punto. Y el voltímetro idealmente debiera tener resistencia infinita cuando opera como voltímetro. Cosa que cuando la corriente viene por aquí, elija me voy por esta resistencia o me voy por la resistencia infinita del voltímetro. Mejor me voy por esta resistencia, que es el camino de mínima resistencia. Y por lo tanto el voltímetro no perturba la medición. Uno mide, y si ninguna parte de la corriente se va por el voltímetro, entonces la medición es correcta. Porque el voltímetro no se lleva parte de la corriente. En cambio, para medir corriente usamos el amperímetro en serie. Eso significa que ponemos el amperímetro para que sienta la corriente. Y la única forma de que sienta la corriente es ponerlo en serie. Si lo pusiéramos en paralelo, toda la corriente se iría por ahí, entonces no serviría. Lo ponemos en serie, y lo ideal es que el amperímetro tenga una resistencia muy baja, ojalá cero. Para que no perturbe el circuito al medir, para que no haya una caída de voltaje. O sea, tenemos que la corriente que finalmente se va por el amperímetro la misma corriente que está circulando en el circuito. Y el voltaje que cae en el amperímetro idealmente es cero, que no caiga el voltaje. Entonces, para eso necesitamos que tenga una resistencia cero, cosa que esa misma corriente no provoque caída de tensión en el amperímetro. Y uno puede medir voltajes y corriente en circuitos usando el multímetro. El multímetro tiene puntas y estas puntas pueden ser usadas para conectarnos al multímetro. Muy bien, ¿qué aprendimos hoy? Aprendimos la ley de Ohm, muy importante, esencial, V igual I por R. Después aprendimos ejemplos para resistencia en serie y paralelo, hicimos los cálculos. Aprendimos el multímetro, sabemos que existe, you lo tenemos como en nuestras cabezas cosa que algún día podamos usarlo. Y después aprendimos la forma en que uno mide voltaje y corriente en un circuito. Para medir voltaje ponemos el multímetro en paralelo, para medir corriente ponemos el multímetro en serie. ¿Por qué en paralelo y por qué en serie? En paralelo porque queremos medir voltajes de nodo. En serie porque queremos medir corrientes de rama, queremos que el multímetro sienta la corriente en esa rama. Muy bien, gracias por ver esta clase.
